A cidade de Ai existia depois de Josué destruí-la?

Não, ela nunca mais foi reconstruída depois que Josué a destruiu: Js 8:28

Sim, ela existiu todo o tempo do cativeiro na Babilônia: Ne 7:32

Textos:

Não, ela nunca mais foi reconstruída depois que Josué a destruiu:
Js 8:28 - "Queimou, pois, Josué a Ai e a tornou num montão perpétuo, em assolamento, até ao dia de hoje".

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Sim, ela existiu todo o tempo do cativeiro na Babilônia:
Ne 7:32 - "Os homens de Betel e Ai, cento e vinte e três".

Descontradizendo

O autor da BDC deve ter um sério problema de visão. Impressionante ele passar por cima de palavras em nome de fazer a Bíblia dizer o que ELE quer que ela diga.

Js 8:28 - "Queimou, pois, Josué a Ai e a tornou num montão perpétuo, em assolamento, até ao dia de hoje".

"Até o dia de hoje", significa que até o dia em que está história foi relatada, Aí estava como foi deixada. Se após estas palavras terem sido escritas Aí foi reedificada, não se trata de uma contradição e sim que:

Após aquele dia ela foi reedificada! Mas até aquele dia, ela estava totalmente destruída.

Conclusão

Quando Josué escreveu estas palavras, esta era a visão do presente que tinha daquela circunstância. Ele não estava profetizando uma realidade futura e perpétua. Tanto que ele complementa a frase com as palavras: "Até o dia de Hoje"